ماشین بردار پشتیبان(Support vector machine)

SVM ها (Support vector machine) بر مبنای اصل کمینه سازی ریسک ساختاری توسعه می یابند که نشان داده شده است که برتر از اصل کمینه سازی ریسک تجربی سابق استفاده شده توسط شبکه های عصبی قراردادی می باشند. اصل SVM، تبدیل بردارهای ورودی به فضایی با ابعاد بیشتر توسط تبدیل غیر خطی و سپس ابر صفحه ی بهینه است که داده هایی را که قابل یافتن هستند را تفکیک می کند. با در نظر گرفتن مجموعه آموزشی   ، برای جست و جوی ابر صفحه ی بهینه، تبدیل غیر خطی  برای قابل تقسیم ساختن خطی داده های آموزشی استفاده می شود. وزن w و مبدأ b طبق ضوابط زیر در نظر گرفته می شوند:

 

روند بالا با استفاده از مسئله بهینه سازی زیر خاتمه می یابد:

با استفاده از روش لاگرانژ، تابع تصمیم می تواند به صورت زیر نوشته شود:

طبق ایده ی هسته ای، تابع تقارن غیر منفی  K(u ,v) به طور منحصر به فرد، فضای هیلبرت H را نشان می دهد:

که در آن K، تابع هسته در فضای H است که نشان دهنده ضرب داخلی در فضای هیلبرت H است:

بنابراین، تابع تصمیم می تواند به صورت زیر بازنویسی شود:

چهار تابع هسته نوعی برای مدل SVM استفاده شده وجود دارد که شامل هسته خطی، هسته چند جمله ای، هسته RBF و هسته حلقوی است که به صورت زیر بیان می شود:

تابع هسته خطی برابر است با:

تابع هسته ی چند جمله ای برابر است با:

تابع هسته ی RBF برابر است با:

تابع هسته ی حلقوی برابر است با:

یورتکان و دمیرل از طبقه بندی کننده ی SVM برای توسعه ی سیستم انتخاب ویژگی برای FER بهبود یافته با استفاده از موقعیت های نقطه ی ویژگی چهره ی هندسی سه بعدی استفاده کردند. گیمیر و لی روش FER مبتنی بر ویژگی هندسی را در دنباله های تصویر چهره ارائه کردند و صحت %97.35 را با استفاده از دسته بندی کننده SVM روی پایگاه داده ی Cohn-Kanade گزارش کردند.