آنالیز تفکیک خطی یکی از قدرتمند ترین الگوریتم های کاهش ابعاد مسئله می باشد. در بسیاری از موارد هدف طبقه بندی یا کلاس بندی نمودن نمونه ها توسط یک سیستم هوشمند است که در اصطلاح قدرت تشخیص را برای سیستم فراهم می آورد.
در بسیاری از موارد حجم اطلاعات و ویژگی ها به اندازه ای بالاست که طبقه بندی کننده ها را دچار چالش می نماید که حتی اگر طبقه بندی مقدور باشه دقت بالایی به دست نمی آید. از این رو با حفظ اطلاعات مهم نمونه ها برای طبقه بندی نیاز است تا حجم اطاعات کاهش یابد.
الگوریتم هایی نظیر آنالیز تجرای اصلی با رویکرد انتقال به فضایی که بیشترین تمایز بین داده ها وجود دارد حجم اطلاعات را کاهش می دهند اما در مقابل آنالیز تفکیک خطی ایده متفاوتی دارد.
ایده اصلی این الگوریتم توجه به کلاس نمونه هاست به این گونه که الگوریتم به دنبال انتقال به فضای کاهش یافته ای است که در آن نمونه های هر کلاس حداقل فاصله را داشته باشند و کلاس ها با سایر کلاس ها حداکثر فاصله را داشته باشند.
برای این منظور دو اسکاتر ماتریس تعریف می شود ماتریس اول برای نمونه های هر کلاس می باشد به این صورت که برای هر کلاس میانگین نمونه های کلاس محاسبه شده و در ادامه فاصله همه نمونه ها با میانگین کلاس محاسبه شده و در ماتریس قرار می گیرد. در ادامه فاصله میانگین هر کلاس با میانگین کل محاسبه شده و در ماتریس بین کلاسی قرار می گیرد. حال مقادیر ویژه و بردارهای ویژه به نحوی محاسبه می شوند که نمونه های هر کلاس حداقل فاصله و بین کلاس ها حداکثر فاصله باشد.حال مقادیر ویژه را به صورت نزولی مرتب می کنیم و تعدادی که درصد انرژی مناسب را برای ما فراهم می نماید انتخاب می کنیم. بردارهای ویژه نظیر این مقادیر ویژه را انتخاب نموده و برای ساخت ماتریس انتقال مورد استفاده قرار می دهیم . در انتها هر نمونه جدید با ضرب در ماتریس انتقال به بعد کاهش یافته منتقل می شود.
شایان ذکر است در بسیار از موارد این الگوریتم با الگوریتم PCA و پشت سرهم مورد استفاده قرار می گیرند.